기념일과 여행

오늘은 양자역학에서 사용되는 bra-ket 사용법과 그 의미를 정성적(qualitative)으로 알아보도록 하겠습니다. 양자역학 책을 보다 보면 와 같은 표현이 등장합니다. 정성적으로 알아보기로 했으니 뭐 백터니 이런 이야기는 다 빼고 물리적인 의미만 말씀드려보겠습니다. 는 초기상태 (initial state)가 ψ이고 최종상태 (final state)가 ф인 상황을 나타냅니다. 예를 한번 들어보겠습니다. 원자가 하나 있다고 가정합니다. 아래 그림과 같이 원자의 바닥상태 (ground state)를 ψ라고 정하고 들뜬상태 (excited state)를 ф이라고 정하겠습니다. 이때 원자가 바닥상태에서 들뜬 상태로 전이되는 상황을 표현하고 싶다고 한다면 이라고 표현해주면 됩니다. 즉, 원자가 바닥상태에 있다..

양자역학 2020. 12. 5. 20:18

현대 물리를 배우다가 터널링 이펙트(tunneling effect)를 마주하게 되면 여태껏 듣도 보도 못한 현상을 알게 됩니다. 고전물리에서는 입자가 높은 벽을 넘을 수 있는 에너지를 가지고 있지 않으면 그 입자는 죽었다 깨어나도 벽 뒤로 가지 못합니다. 그런데 양자역학에서는 입자가 높은 벽을 넘을 수 있는 에너지를 가지고 있지 않아도 터널링 효과에 의해 벽 뒤로 갈 수 있을 수도 있습니다. 그렇다면 터널링 효과는 어떻게 발생하는지에 대한 의문이 생길겁니다. 터널링 효과는 불확정성의 원리 (uncertainity principle)에 의해 설명될 수 있습니다. 불확정성의 원리를 간단히 말하자면 '입자의 위치를 정확히 할수록 입자의 운동량을 정확히 할 수 없다.'는 것이 핵심입니다. 예를 한번 들어보겠습니..

양자역학 2020. 11. 21. 19:53

학부 시절 wave function에 대해서 처음 접했을 때 매우 헷갈렸던 기억이 납니다. Wave로 표현된 수식이 있는데 이것이 물리적으로는 의미가 없다고 해서 저를 더욱 헷길리게 만들었습니다. 분명 고전역학에서 electric field와 같은 wave는 물리적인 의미 (단위 같은)를 가지고 있는데 말이죠. 위에서 언급했듯이 wave function은 그 자체로 물리적으로 의미가 없습니다. 이 말은 즉 wave function만으로 우리는 에너지, 어떤 입자의 위치, 운동량 등등을 알아 낼알아낼 수 없습니다. 그러나 wave function을 가지고 어떠한 계산 과정을 거쳤을 때 비로소 우리는 에너지, 어떤 입자의 위치, 운동량 등등의 물리량을 알아낼 수 있습니다. 그래서 wave function 자..

양자역학 2020. 11. 21. 13:26