터널링 효과 (tunneling effect)

  현대 물리를 배우다가 터널링 이펙트(tunneling effect)를 마주하게 되면 여태껏 듣도 보도 못한 현상을 알게 됩니다. 고전물리에서는 입자가 높은 벽을 넘을 수 있는 에너지를 가지고 있지 않으면 그 입자는 죽었다 깨어나도 벽 뒤로 가지 못합니다. 그런데 양자역학에서는 입자가 높은 벽을 넘을 수 있는 에너지를 가지고 있지 않아도 터널링 효과에 의해 벽 뒤로 갈 수 있을 수도 있습니다. 

그림1. 입자 (빨간 점)은 벽의 높이를 넘을 수 있는 에너지를 갖고있지 않는다.

 

  그렇다면 터널링 효과는 어떻게 발생하는지에 대한 의문이 생길겁니다. 터널링 효과는 불확정성의 원리 (uncertainity principle)에 의해 설명될 수 있습니다. 불확정성의 원리를 간단히 말하자면 '입자의 위치를 정확히 할수록 입자의 운동량을 정확히 할 수 없다.'는 것이 핵심입니다. 예를 한번 들어보겠습니다. 양자역학에서 '입자가 x축으로 5인 지점에 있네'라고 입자의 위치가 아주 확정적인 상황이 되면 그 입자는 운동량을 무한대까지 가질 수 있는 상황이 되어버립니다. '입자가 x축으로 3 ~ 5인 지점 어딘가에 있네'라고 입자의 위치가 불확정적인 상황이 되면 그 입자는 운동량을 무한대까지가 아닌 좀 더 정의된 범위 내에서 갖게 됩니다. 입자의 위치를 좀 더 불확정적으로 입자가 x축으로 0 ~ 10인 지점 어딘가에 있는 상황이 되면 그 입자는 더 명확히 정의된 범위 내에서 운동량을 갖게 됩니다. 만약 입자의 운동량을 정확히 알아낸 상황이라면 입자가 어디쯤 위치하는지 감도 못 잡는 상황이 되어버립니다. 입자의 위치가 불확정적으로 정해 질수록 입자의 운동량이 좀 더 명확히 정해 질 수 있다는 의미입니다.

 

 

  

 

  이제 불확정성의 원리를 그림1 에 있는 상황에 적용해보도록 하겠습니다. 그림 2의 왼쪽 그림은 입자가 벽을 향해 가는 모습을 나타낸 그림입니다. 불확정성을 적용하여 입자의 위치를 한 점이 아닌 그라데이션으로 표시하였습니다. 빨간색이 진할수록 입자가 그 위치에서 발견될 확률은 올라갑니다. 입자가 벽에 근접하는 순간에는 그림 2의 오른쪽 그림처럼 입자의 위치를 나타내는 영역이 작아질 수밖에 없습니다. 왜냐하면 벽이 막고 있는 영역에는 전자가 존재할 수 없기 때문이죠. 입자의 형태가 찌그러진다는 의미가 아니라 입자를 발견할 수 있는 영역이 작아진다는 의미입니다. 따라서 입자의 위치에 대한 불확정성이 작아졌으므로 (좀 더 명확해졌으므로) 불확정성의 원리에 의해 입자 운동량의 불확정성이 커지게 됩니다. 이때 커진 운동량의 불확정성에 의해 입자가 벽을 넘을 수 있는 운동량을 갖는 경우가 생긴다면 입자는 벽을 넘어 벽 뒤로 갈 수 있게 됩니다.   

그림 2. [왼쪽] 벽을 향해 가는 입자   [오른쪽] 벽에 근접한 입자

 

끝.