축전기 (capacitor)에 저장된 에너지 (energy)

  오늘은 두 금속 평행판(축전기) 사이에 유전체(dielectric)를 넣으면 어떠한 일이 발생되는지 살펴보도록 하겠습니다. 우선 축전기의 정의는 전기장(electric field)의 형태로 에너지를 저장하는 소자입니다. 간단히 말해서 축전기는 에너지를 저장할 수 있는 소자입니다. 축전기 두 금속 평행판의 크기와 떨어진 거리가 고정될 경우 두 평행판 사이에 유전체의 유/무 따라서 축전기의 에너지 저장 용량이 달라집니다. 이제부터 그 이유를 설명해 볼까 합니다.

 

Fig 1. (a) 축전기에 유전체가 삽입되지 않았을 경우, (b) 축전기에 유전체가 삽입된 경우

 

  결론부터 말하자면 Fig 1과 같이 전압이 공급되는 회로에 연결된 축전기에 유전체가 삽입된 경우 그렇지 않은 경우보다 더 많은 전하(charge)를 금속 평행판에 저장 할 수 있습니다. 전하가 많이 저장된 축전기를 저항이 있는 회로에 연결할 경우 많은 전류를 흘릴 수 있기 때문에 저항이 있는 회로에 많은 에너지를 공급할 수 있습니다. 유전체가 삽입된 축전기가 더 많은 전하를 모을 수 있는 이유는 다음과 같습니다.

 

Fig 2. (a) 외부 전기장에 의해 원자 혹은 분자내에서 한쪽으로 쏠리는 전자. (b) 유전체 양쪽면에 유도된 전하에 의해 형성된 유전체 내부 전기장

  유전체는 금속과 달리 자유전자가 없고 핵(nucleus)에 속박된 전자(electron)만 존재합니다. 그런데 핵에 속박된 전자라도 전하량을 가지고 있기 때문에 외부에서 전기장을 가해준다면 Fig 2의 (a)와 같이 전자가 한쪽으로 어느정도는 쏠리는 현상이 발생합니다. 이 현상을 유전체 전체로 따져본다면 Fig 2의 (b)와 같이 유전체의 한쪽 면은 +, 반대쪽 면은 - 전하를 띠는 현상이 발생합니다. 이 경우에 유전체 내부에서도 +쪽에서 -로 전기장이 형성됩니다. 유전체 내부에 생긴 전기장은 금속 평행판의 전하에 의해 형성된 전기장과는 다른 방향이기 때문에 축전기에 형성되는 전체 전기장의 크기 (금속 평행판의 전하에 의해 형성된 전기장 + 유전체의 전하에 의해 형성된 전기장)를 감소시킵니다.

 

Fig 3. (a) 유전체가 삽입 되지 않았을 경우 축전기에 형성되는 전체 전기장, (b) 유전체가 삽입 되었을 경우 축전기에 형성되는 전체 전기장.

  축전기의 전압은 축전기에 형성되는 전체 전기장의 크기와 비례합니다. 그리고 전기장의 크기는 전하량에 비례합니다. 우리가 가정한 상황은 Fig 1과 같이 축전기에 전압원 V가 연결되어 있습니다. 이 경우 축전기의 전압이 V가 될 때까지 금속 평행판에 전하가 쌓이게 됩니다. 유전체가 삽입된 경우에는 유전체의 전하에 의해 형성된 전기장이 축전기에 형성되는 전체 전기장의 크기를 감소시키기 때문에, 축전기 전압이 V에 도달하려면 유전체가 없는 경우보다 더 많은 전하가 금속 평행판에 쌓여야 합니다. 그렇기 때문에 유전체가 삽입된 축전기는 더 많은 에너지를 저장할 수 있습니다.

 

끝