힘 F=ma를 직관적으로 알아보자

  요즘은 어떤지 모르겠는데, 저같은 경우 중학교 때 F=ma란 수식을 처음 접하였습니다. F는 힘이고 m은 힘을 받는 물체의 질량이고, a는 그 물체의 가속도이다. 물리라는게 그냥 수식을 외우기만 하면 수식에 숫자만 대입해서 푸는 1차원적 사고의 문제는 해결 가능하지만, 고차원적 사고를 필요로하는 문제는 풀기 어렵습니다. 그래서 이번에는 F=ma가 의미하는 것이 무엇인지 한번 알아보고자 합니다.

물체를 그냥 툭 밀었을 때

 

  질량이 m인 물체에 F라는 힘을 가하면 그 물체는 a라는 가속도로 '가속'이 됩니다. 한번 생각해 봅시다. 실생활에서 우리가 힘을 주어 마찰이 없는 아무 매끈한 얼음 위에 정지해 있던 물체를 툭 밀었을때 그 물체는 일정 속도로 쭉 움직입니다. 물리에서 배우기로는 내가 물체에 힘을 주어 밀면 그 물체는 가속도가 생긴다고 하는데, 실제로 물체에 힘을 주어 밀었더니 그냥 쭉 같은 속도로 움직이죠.

  하지만 곰곰히 생각을 해 봅시다. 처음에 정지해 있던 물체가 내가 힘을 주어 밀었던 그 '찰나'에는 분명 물체는 정지해 있다가 일정 속도로 밀려나가는 속도를 얻게 되었습니다. 예를들어 물체가 0이라는 속도에서 10이라는 속도를 얻게 되어 내가 힘을 주었던 그 '찰나'에는 F=ma공식이 적용 되어 물체가 분명 가속이 되었습니다.

 

물체에 착 붙어서 계속 물체에 힘을 가하며 밀 때

 

  이제 그 물체에 F라는 힘을 계속 가하게 되면 a라는 가속도를 유지 합니다. 즉 그 물체는 가속도가 계속해서 생기기 때문에 속도는 점점 빨라진다는 것입니다. 실생활로 돌아와서 다시 물체를 힘을 주어 밀어 봅시다. 그런데 그 물체를 '툭' 미는것에서 끝나지 말고, 그 물체를 계속 따라가면서 내가 그 물체에 같은 힘을 가할 수 있도록 해봅시다. 이때 역시 마찰이 심한 바닥이 아니라 마찰이 없는 아주 매끈한 곳에서 스파이크가 달린 신발을 신고 물체를 밀어야 합니다. 마찰이 심한 바닥은 같은 힘을 주며 밀더라도 마찰력에 의해 물체가 잘 가속되지 않습니다.

  이러한 상황은 움직이는 물체에 착 붙어 계속 따라가면서 내가 그 물체를 미는 느낌을 계속 유지 할 수 있게끔 하는 상황입니다. 이런 상황이 바로 F=ma라는 공식이 실 상황에 적용 되는 것으로 m이라는 질량을 갖는 물체에 내가 F라는 힘을 '꾸준히' 가해 줄 때 그 물체는 a라는 가속도를 가지게 되고 물체의 속도는 계속해서 빨라집니다. (내가 그 물체에 착 달라붙어 따라가면서 같은 힘을 계속 가하니까)